TS Departmental test Material PDF free download 

👉GOT 88 and 97 material download👇👇👇 

      Click here

👉EOT 141 Material download 👇👇👇👇

Click here

 1 ప్రశ్న : క్రింది వాటిలో ఏది లేనపుడు పరిపక్వత జరగదు

A) పెరుగుదల
B) అభ్యసనం
C) వికాసం
D) ప్రేరణ

2 ప్రశ్న : మానవ జీవితానికి పునాది దశ
A)బాల్య దశ
B) శైశవ దశ
C) యవ్వన దశ
D) వయోజన దశ

3 Q) : 'కిశోర ప్రాయ దశ 'అని పిలిచే దశ ?
A) ఉత్తర బాల్య దశ
B) పూర్వ బాల్య దశ
C) యవ్వనారంభ దశ
D) పూర్వ కౌమార దశ

4 Q). : పిల్లల్లో భయం కంటే ఎక్కువగా కనిపించే ఉద్వేగం ఏది.?
A)ఆనందం
B) అసూయా
C) కోపం
D) ప్రేమ

5 ప్రశ్న : ఒక వ్యక్తి తన గురించి తన చుట్టూ ఉన్న పరిసరాల గురించి అవగాహన ఏర్పరుచుకోవడాన్ని ఏమంటారు ?
A) మూర్త భావన
B) అమూర్త భావన
C) ఆత్మ భావన
D) సంయోజక భావన

6 ప్రశ్న : అసూయ వల్ల ఏర్పడే ఒక మంచి లక్షణం ?
A) ఉత్సాహం
B) సహకారం
C) ఆనందం
D) పోటీతత్వం

7 ప్రశ్న : 'స్కీమోట' అనగా ?
A)  సంజ్ఞనాత్మక నిర్మితులు
B)  smruthi chihnalu
C) బొమ్మలతో ఆట
D) బొమ్మరిల్లు కట్టుకొనుట

8 ప్రశ్న : ప్రాణం లేని వాటికీ ప్రాణం ఉందని అనుకొనే దశ ?
A) మూర్త ప్రచాలక దశ
B) అమూర్త ప్రచాలక దశ
C) నియత ప్రచాలక దశ
D) పూర్వ ప్రచాలక దశ

9 ప్రశ్న : ఏ, ఏ నెలల మధ్య శిశువు ఆట వస్తువులను బొమ్మలను ఆడించి ఆనందం పొందుతాడు.. ?
A) 8-12 నెలలు
B) 4-8 నెలలు
C) 2-4 నెలలు
D) 6-10 నెలలు

10 ప్రశ్న : ఒక వస్తువు ఆకారం మార్చిన పరిస్థితి మార్చిన దాని గుణాలు మారవు దీనిని ఏమంటారు ?
A) సంశ్లేషణం
B) అనుగుణ్యం
C) కన్సర్వేషన్
D) ఎకమితి

11 ప్రశ్న : అన్వేషణ వయస్సు ఉండే దశ ?
A) ఉత్తర బాల్య దశ
B) పూర్వ బాల్య దశ
C) యవ్వనారంభ దశ
D) శైశవ దశ

12 ప్రశ్న : అనుకరణ ఎక్కువగా ఉండే దశ ?
A) ఉత్తర బాల్య దశ
B) పూర్వ బాల్య దశ
C) శైశవ దశ
D) కౌమార దశ

13 ప్రశ్న : 'చిన్న,చిన్న సమూహాలు' గా ఏర్పడే దశ ?
A) ఉత్తర బాల్య దశ
B) శైశవ దశ
C) కౌమార దశ
D) పూర్వ బాల్య దశ

14 ప్రశ్న : పూర్వ కౌమార దశ వయసు ?
A) 12-17 సం లు
B) 11-15 సం లు
C) 13-17 సం లు
D) 14-20 సం లు

15 Q).'వాగుడుకాయ దశ' గా ఏ దశను పిలుస్తారు ?
A) పూర్వ బాల్య దశ
B) శైశవ దశ
C) కౌమార దశ
D) ఉత్తర బాల్య దశ

సమాధానాలు : 1) B , 2) B , 3) D , 4) C , 5) C , 6)  D , 7) A , 8) D , 9) B , 10) C , 11) B , 12) A , 13) A 14) C , 15) A

🔥 *10th అర్హత తో ప్రభుత్వ ఉద్యోగాలు*🔥

💥 *10th, inter అర్హత తో పర్మినెంట్ జాబ్స్*💥

♦️ *రాత పరీక్షలో 50% మార్కులు వస్తే చాలు*♦️

♦️*Basic pay :35,000* ♦️

💥 *Notification PDF* 👇👇👇👇👇👇👇

               Click here

*🙏మిత్రులకు షేర్ చేయండి* 🙏

Release of notification from Indian Coast Guard

A notification has been issued by the Indian Coast Guard for five types of jobs for which only boys can apply. Tent Class and Inter Diploma Qualification Jobs are available. Apply online. Notification PDF can be downloaded from the link below.

Important dates

Application start January 5, 2021

Application deadline is 9 January 2021

Educational qualifications

Navik general duty: 12th Pashto passed with maths and physics from educational board recognised by council of board for school education CBSE

Navik domestic branch: 10th class post from educational board recognised by the council of board of school education BSE

Yantrik: 10th class pass fare from educational board recognised by the council of goats for a school education and diploma in electrical mechanical or electronics and telecommunications engineering approved by All India council of technical education

Age: minimum 18 years and maximum 22  years eyes follow. Per age relaxation for 5 years for SC ST and three years OBC non creamy layer candidates is applicable only if posts are reserved for them

Selection process

The selection of recruits is based on on all India order of merit on there II II romance in stage 1 2 3 and 4 explain in details below and the number of vacancies available for the post clearing of stage 1 stage 2 stage stage 4 and satisfying performance in training is compulsory for recruitment in ICG.all candidates will be compulsory subject to biometric photo identification and document verification during stage 1 2 3 and 4 of the the selection procedure

Ts History Important bits for TET TRT,SI , Constable and TSPSC Exam

తెలంగాణ పండుగలు -ముఖ్యమైనప్రశ్నలు 

1) తెలంగాణలో మహిళలు జరుపుకునే అతి ప్రధాన పండుగ ఏది?

జ: బతుకమ్మ పండుగ

2) బతుకమ్మ పండుగ ఎప్పుడు మొదలవుతుంది?

జ: అశ్వయిజ శుక్ల పక్ష పాడ్యమి

3) బతుకమ్మలో ఏ పువ్వును ఎక్కువగా వాడతారు?

జ: గునుగు పువ్వు

4) బతుకమ్మ పండుగను రాష్ట్ర పండుగగా ఎప్పుడు గుర్తించారు?

జ: 2014 జూన్ 16

5) రోజు            బతుకమ్మ                నైవేద్యం

మొదటిరోజు - ఎంగిలిపూలు - నువ్వులు,నూకలు

రెండోరోజు - అటుకుల - ఉడకబెట్టిన పప్పు, బెల్లం, అటుకులు

మూడో రోజు - ముద్దపప్పు - తడిబియ్యం, పాలు, బెల్లం

నాలుగోరోజు - నానబియ్యం - తడి బియ్యం, పాలు, బెల్లం

ఐదోరోజు - అట్ల బతుకమ్మ - అట్లు

ఆరో రోజు - అలిగిన బతుకమ్మ - అట్లు

ఏడోరోజు - వేపకాయల బతుకమ్మ - వేపకాయల ఆకారంలో బియ్యపుపిండి

ఎనిమిదో రోజు - వెన్నముద్దల -నువ్వులు, వెన్న, నెయ్యి, బెల్లం

తొమ్మిదో రోజు - సద్దుల బతుకమ్మ - పెరుగన్నం, కొబ్బరన్నం, పులి హోర, నువ్వుల అన్నం

6) బోనం అంటే ఏమిటి?

జ: భోజనం లేదా నైవేద్యం

7) బోనాల పండుగను రాష్ట్ర పండుగగా ఎప్పుడు గుర్తించారు?

జ: 2014 జూన్ 16

8) మహిళలు మట్టి కుండల్లో ఏ ఆహార పదార్దాలను అమ్మవారికి బోనంగా సమర్పిస్తారు?

జ: అన్నం,పాలు, బెల్లంతో కూడిన బోనం

9) తెలంగాణలో పెళ్ళికాని ఆడ పిల్లలు జరుపుకునే పండుగ ఏది?

జ: బొడ్డెమ్మ పండుగ

10) వినాయకచవితి లేదా భాద్రపద బహుళ పంచమి నుంచి మహాలయ అమావాస్య వరకు జరుపుకునే పండుగ ఏది ?

జ: బొడ్డెమ్మ

11) తొమ్మిదో రోజు ఏది నైవేద్యంగా పెడతారు?

జ: కలశంలో పోసిన బియ్యంతో పాయసం

12) దసరా ఉత్సవాలు ఎప్పుడు మొదలవుతాయి?

జ: అశ్వయిజ మాసం

13) దసరాని ఎన్ని రోజులు జరుపుకుంటారు?

జ: తొమ్మిది రోజులు

14) పదో రోజును ఏమని పిలుస్తారు?

జ: విజయ దశమి లేదా దసరా

15) దసరా పండుగ నాడు ఏ చెట్టును పూజిస్తారు?

జ: జమ్మిచెట్టు

16) దసరా నాడు వరంగల్ భద్రకాళి దేవాలయం ఏ ఉత్సవం నిర్వహిస్తారు?

జ: తెప్సోత్సవం

17) దసరా నాడు ఏ పూజ ,చేస్తారు?

జ: ఆయుధ పూజ

18) దీపావళి పండుగను ఏ రోజు జరుపుకుంటారు?

జ: కార్తీక అమావాస్య

19) దీపావళికి ఏ అమ్మవారిని పూజిస్తారు?

జ: లక్ష్మి దేవి

20) మొహరం నెల యొక్క పదో రోజు ఏమిటి?

జ: అఘరాదినం

21) మొహరం ఎవరికి నివాళులు అర్పిస్తూ జరుపుకుంటారు?

జ: ఇమామ్ హుస్సేన్

22) మొహరం నాడు ఊరేగింపు ఎక్కడి నుంచి ఎక్కడికి జరుగుతుంది?

జ: బీబీ కా ఆలం నుంచి చాదర్ ఘాట్

23) తీజ్ పండుగను ఎవరు జరుపుకుంటారు?

జ: బంజారా యువతులు

24) సంక్రాంతి ఎన్ని రోజులు జరుపుకుంటారు? అవి ఏవి?

జ. మూడు రోజులు

మొదటి రోజు భోగి

రెండవ రోజు సంక్రాంతి

మూడవ రోజు కనుమ

25) బొమ్మల కొలువు ఏ రోజు పెడతారు? పాతవస్తువులను ఏ రోజు కాలుస్తారు?

జ. భోగి రోజు బొమ్మల కొలువు పెడతారు (పాతవస్తువులను భోగినాడు కాలుస్తారు)

26) హోళీ పండుగను ఏయే పేర్లతో పిలుస్తారు?

జ. వసంత పంచమి "డోల్ పూర్ణిమ"

27) పోలాల అమావాస్య ఎప్పుడు జరుపుకుంటారు?

జ. శ్రావణమాసం చివరన భాధ్రపద నెల మొదట్లో జరుపుకుంటారు

28) మహాశివరాత్రి ఎప్పుడు వస్తుంది?

జ. ఫిబ్రవరి, మార్చి నెలలో

29) హనుమన్ జయంతి ఎప్పుడు వస్తుంది? ఇష్టమైన దండ ఏమిటి?

జ. ఛైత్రశుధ్ద పౌర్ణమి, తమలపాకుల దండ

30) కృష్ణాష్టమికి గల ఇతర పేర్లు ఏమిటి?

జ. అష్టమి రోహిణి లేదా ఉట్ల పండుగ లేదా గోకులాష్టమి.

🔷టీఆర్‌టీ కంటే ముందే టెట్‌ 

♦️రాష్ట్రంలో 8000 ఉపాధ్యాయ ఖాళీలు

♦️SGT లకు పదోన్నతులు కల్పిస్తే ఖాళీలు 12వేలకు పైగా 

✴️:రాష్ట్రంలో ఉపాధ్యాయ పోస్టుల భర్తీకి టీచర్‌ రిక్రూట్‌మెంట్‌ టెస్టు (టీఆర్‌టీ) నిర్వహించడానికి కంటే ముందే ఉపాధ్యాయ అర్హత పరీక్ష (టెట్‌) నిర్వహించేలా పాఠశాల విద్యాశాఖ కసరత్తు చేస్తోంది. 

✴️టెట్‌ నిర్వహించకుండా పోస్టులను భర్తీ చేస్తే అభ్యర్థుల నుంచి ఆందోళన వ్యక్తమయ్యే పరిస్థితి నెలకొన్న నేపథ్యంలో ముందుగా టెట్‌ నిర్వహించడంపై విద్యాశాఖ ప్రణాళికలు సిద్ధం చేస్తోంది. 

✴️కాగా, ప్రస్తుతం ఉపాధ్యాయ ఖాళీలు 8వేల వరకు ఉన్నట్లు ప్రభుత్వం తేల్చింది. అయితే వాటిల్లోనూ మార్పులు ఉండవచ్చని అధికారులు చెబుతున్నారు.

 ✴️ఒకవేళ పాఠశాలల హేతుబద్దీకరణ చేపడితే పోస్టుల సంఖ్య 5వేలకు మించకపోవచ్చని ఓ ఉన్నతాధికారి తెలిపారు. 

✴️అలాగే అర్హత కలిగిన సెకండరీ గ్రేడ్‌ టీచర్లకు స్కూల్‌ అసిస్టెంట్లుగా పదోన్నతులు కల్పిస్తే మాత్రం 12వేలకు పైగా పోస్టులు రావచ్చని వెల్లడించారు.

 *ఈరోజు అన్ని న్యూస్ పేపర్ లో వచ్చినటువంటి ముఖ్యమైన జాబ్, ఎడ్యుకేషన్ మరియు నోటిఫికేషన్స్ అప్డేట్స్ కోసం ఇక్కడ చూడండి* 

🔥 * జాబ్ మరియు ఎడ్యుకేషన్ అప్డేట్స్ డిసెంబర్ 22-12-2020🔥

♦️ *65 వేల ఉద్యోగ ఖాళీలు** 

♦️ *8,000 టీచర్ పోస్టులు ఖాళీలు?* 

♦️ *ఉద్యోగ నియామకాలకు జోనల్ చిక్కు?* 

♦️ *టెట్ తర్వాతనే TRT* 

💥 *పేపర్ ప్రకటనల pdf కోసం కింది లింక్ క్లిక్ చేయండి👇👇👇

            Click here 

 ➡️ *టెలిగ్రామ్ గ్రూప్ లో జాయిన్ అవ్వండి* 👇

           PSK education TET/TRT

A complete job and educational updates channel

https://t.me/pskeducation

 *🙏 మీ మిత్రులకు షేర్ చేయండి* 🙏

 *🇮🇳భారతీయ గణిత మేధావి శ్రీనివాస రామానుజన్‌   జయంతి సందర్భంగా 🇮🇳* 

 జాతీయ గణిత దినోత్సవం................

శుభాకాంక్షలతో..........

శ్రీనివాస రామానుజన్‌..భారతదేశ ఆధునిక గణిత శాస్త్రవేత్తలలో ఒకరు.నిజానికి గణితశాస్త్ర చరిత్ర భారతదేశంలో వేదకాలం నుండే ప్రారంభమైందని చెప్పవచ్చు. ప్రాచీన భారతీయులు గణితంలో ఎన్నో విషయాలు కనుగొన్నారు. సంఖ్యలను కనుగొనడంలో చాల కృషి చేశారు. దశాంశ పద్ధతిని గుర్తించిన మొదటివారు భారతీయులే.

భారతీయ గణిత చరిత్ర ఆర్యభట్ట కాలంలో స్వర్ణయుగం నుండి భాస్కరాచార్యుని వరకు ఆప్రతిహతంగా సాగింది.

 భాస్కరాచార్యుని తరువాతి కాలంలో బహుళ విదేశీ దండయాత్రల వలన కాబోలు గణితం కళా విహీనమైంది. అనువాదాలు, వ్యాఖ్యానాలు తప్ప పెద్దగా స్వతంత్ర గణిత సారస్వతం ఏదీ ఆవిష్కరణ కాలేదు. ఆ స్థితిలో మరల భారతీయ గణిత చరిత్రకు వన్నెలద్దిన వాడు

*" శ్రీనివాస రామానుజన్‌."*

ఈయన 1887 డిశంబరు 22న శ్రీనివాస అయ్యంగార్‌, కోయల అయ్యంగార్‌ దంపతులకు మద్రాసు (తమిళనాడు) రాష్ట్రంలోని ఈరోడు గ్రామంలో పేద కుటుంబంలో జన్మించాడు. తండ్రి శ్రీనివాస అయ్యంగార్‌ కుంభకోణంలో చిన్న బట్టల కొట్టులో గుమాస్తాగా పనిచేసేవారు. అందువల్ల శ్రీనివాస రామానుజన్‌ పాఠశాల విద్య కుంభకోణం లోనే జరిగింది. చిన్ననాటి నుండి రామానుజన్‌ అసాధారణ తెలివితేటలు చూపేవాడు.

శ్రీనివాస రామానుజన్‌ బాల్యం నుంచి గణితం అంటే అభిరుచి కనబరుస్తూ తన ప్రతిభతో ఉపాధ్యాయులను ఆశ్చర్య పరిచేవాడు. అయితే శ్రీనివాస రామానుజన్‌ గణితముపై మాత్రమే ఎక్కువ ఆసక్తి చూపేవాడు. ఇతర అంశాలలో అంతగా శ్రద్ధ పెట్టేవాడు కాదు. అందువల్ల ఇంటర్మీడియట్‌ పరీక్షలో ఉత్తీర్ణుడుకాలేకపోయాడు.

ఒకసారి తరగతి గదిలో గణిత ఉపాధ్యాయుడు ‘ఒక సంఖ్యను అదే సంఖ్యచో భాగిస్తే ఒకటి వస్తుంద’ని చెప్పినప్పుడు ‘సున్నను సున్నతో భాగించినప్పుడు ఒకటి ఎలా వస్తుంది?’ అని ప్రశ్నించాడు.

ప్రాథమిక విద్యకు సంబంధించిన పరీక్షలలో జిల్లాలో ప్రథముడిగా ఉత్తీర్ణుడైనాడు రామానుజన్‌. ఉపకార వేతనం పొందాడు. 10వ తరగతి చదివే రోజులలో అతడు బీజగణితము, త్రికోణమితి, కలన గణితము, వైశ్లేషిక రేఖాగణితము మొదలగు వానిని అధ్యయనం చేశాడు. త్రికోణమితిని తన 12 సంవత్సరాల వయసులోనే పూర్తి చేశాడు.

శ్రీనివాస రామానుజన్‌ను ఎక్కువగా ప్రభావితం చేసినది కార్‌ వ్రాసిన ‘సినాప్సిస్‌’. దానిలో 6 వేలకు పైగా నిరూపణలు చేసిన సిద్ధాంతాలు ఉన్నాయి. అనేక సిద్ధాంతాలను తనకు తానుగా నిరూపించి శ్రీనివాసరామానుజన్‌ తన ప్రతిభను ప్రపంచ వ్యాప్తంగా తెలిసేలా చేశాడు.

10వ తరగతి ప్రథమ శ్రేణిలో ఉత్తీర్ణుడైన తరువాత కుంభకోణం ప్రభుత్వ కళాశాలలో F.A.లో చేరాడు. కాని కృతార్థుడు కాలేకపోయాడు. అందువల్ల కళాశాల విద్యలో రాణించలేకపోయాడు. ఒక సంవత్సరం తరువాత తిరిగి కళాశాలలో చేరినా లాభం లేకపోయింది. డిగ్రీ పొందకుండానే ఇంటికి తిరిగి వచ్చాడు.

విద్యాభ్యాసము కుంటుపడుతున్నా రామానుజన్‌ గణిత పరిశోధనలకు ఆటంకం కలుగనీయలేదు. నెల్లూరు కలెక్టరు రామస్వామి అయ్యంగార్‌ గారికి తన నోట్‌బుక్‌ చూపించి ప్రభుత్వం ద్వారా ఉపకార వేతనం పొందుతూ పరిశోధనలు చేశాడు.

కొన్నాళ్ళ తరువాత రామానుజన్‌కు జానకితో వివాహం అయింది. సంపాదన కోసం మద్రాసు ప్రెసిడెన్సిలో చిన్న గుమాస్తాగా చేరాడు. గణిత పరిశోధనలపై శ్రీనివాస రామానుజన్‌కు ఉన్న శ్రద్ధ, అతని శాంత స్వభావం చూసి డా||వాకర్‌ రామానుజన్‌కు మద్రాసు యూనివర్సిటీ నుండి రూ|| 75/- పరిశోధన ఉపకార వేతనం ఇప్పించాడు.

మొదటిసారిగా 1913 జనవరి 16 మకర సంక్రాంతి నాడు ప్రొఫెసర్‌. హార్దికి రామానుజన్‌ స్వయంగా, తన అర్హతలు, గణితంలో గల ప్రావీణ్యత, సామర్థ్యాలను గురించి ఉత్తరం వ్రాశాడు. అది చూసి ప్రొఫెసర్‌ హార్డి రామానుజన్‌ను కేంబ్రిడ్డికి ఆహ్వానించారు. రామానుజన్‌ పరిశోధనలు చూసి ఆశ్చర్యపోయాడు హార్డి. 1914 మార్చి 17న రామానుజన్‌ మద్రాసు నుండి షిప్‌లో బయలుదేరి, 20 రోజుల ప్రయాణం తరువాత ఏప్రిల్‌ 7న లండన్‌ చేరాడు.

లండన్‌లో కేంబ్రిడ్జిలో గల ట్రినిటి కాలేజిలో ప్రవేశించి, 1917 వరకు గణిత పరిశోధనలు చేశాడు. వీటి గురించి ప్రపంచ పత్రికల్లో వ్యాసాలు ప్రచురితమయ్యాయి. దీనివలన ప్రపంచ వ్యాప్తంగా రామానుజన్‌ ప్రతిభ వెల్లడైంది. 1914 నుండి 1919 వరకు ఆరోగ్యాన్ని లెక్క చేయకుండా కఠోరంగా పరిశ్రమిస్తూ 32 పరిశోధనా పత్రాలు సమర్పించారు రామానుజన్‌.

శుద్ధ గణిత శాస్త్రజ్ఞుల్లో శ్రీనివాస రామానుజన్‌ ప్రపంచ ప్రసిద్ధి చెందాడు. ఈయన గణిత పరిశోధనలు ముఖ్యంగా సంఖ్యావాదానికి (Theory of Numbers) చెందినవి. 1918లో రాయల్‌ సోసైటీ ఆఫ్‌ ఇంగ్లాండు శ్రీనివాస రామానుజన్‌కు అత్యంత ప్రతిష్టాకరమైన ”ఫెలో ఆఫ్‌ రాయల్‌ సోసైటి” బిరుదునిచ్చి గౌరవించింది. 1918 లో రామానుజన్‌ కేంబ్రిడ్జి ట్రినిటి కళాశాల ఫెలోగా ఎన్నికయ్యాడు.

శ్రీనివాస రామానుజన్‌ సంఖ్య 1729 అని అంటారు. దీని ప్రత్యేకత ఏమిటంటే ఆచార్య హర్డీ టాక్సీ నెంబరు 1729. రామానుజన్‌ అనారోగ్యంగా వున్నప్పుడు పరామర్శించడానికి వెళ్లిన కారు నెంబరు. శ్రీనివాస రామానుజన్‌ 1729 యొక్క ప్రాముఖ్యత హార్డీకి వివరించారు. దానిని రెండు ఘనాల మొత్తమని చెప్పారు. దానిని రెండు రకాలుగా రాయగల మిక్కిలి చిన్న సంఖ్య అని గుర్తించిన మేధావి శ్రీనివాస రామానుజన్‌. 1729=10³+9³=12³+1³. రామానుజన్‌ π విలువను 3.14159265262= (9²+19²/22)¼గా చెప్పారు.

2తో ప్రారంభించి వరుస ప్రధాన సంఖ్యల లబ్దాలు రామానుజన్‌ రాశారు. ప్రధాన సంఖ్యలపై రామానుజన్‌ యిచ్చిన వివరాలు ప్రపంచ ప్రసిద్ధి గాంచినవి. రామానుజన్‌ ”సమున్నత సంయుక్త సంఖ్య” అనే భావనను ప్రవేశపెట్టారు. రామానుజన్‌ ప్రతిపాదించిన ‘మాక్‌ తీటా ఫంక్షన్స్‌’ ప్రపంచ ప్రసిద్ధి గాంచినవి. 1903-1910 సంవత్సరాల మధ్య కాలంలో రామానుజన్‌ కనుగొన్న తరువాత రోగర్‌-రామానుజన్‌ సర్వ సమీకరణంగా పేరుపొందింది. సంఖ్యల సర్వ సమానత్వాలు, సౌష్టవాలు, వాటి మధ్య సంబంధాలు అనే వాటిపై ఆయనకు గల జ్ఞానం మరో శాస్త్రవేత్తకు లేదని చెప్పవచ్చు. రామానుజన్‌ 3⇒√9⇒√1+2×4…..⇒…  మ్యాజిక్‌ స్వ్కేర్స్‌, కంటిన్యూస్‌ ఫ్రాక్షన్స్‌, ప్రధాన సంఖ్యలు, ఎలిప్టిక్‌ ఇంటిగ్రల్స్‌పై చాల పరిశోధనలు చేశారు.

వీటిని చిన్నసైజు కాగితాలపై రాసి, ప్రొఫెసర్‌ వి.రామస్వామికి చూపారు. ఆరోగ్యం పూర్తిగా క్షీణించిన చివరి రోజులలో రామానుజన్‌ మాక్‌-తీటా ఫంక్షన్ల్‌పై చేసిన పరిశోధనలు ప్రపంచ ప్రసిద్ధి చెందినవి. 1916లో రామానుజన్‌ ప్రతిపాదించిన గణిత సూత్రాలు 1974లో డెల్జిన్‌ అనే ఫ్రెంచి గణిత శాస్త్రవేత్త నిరూపించాడు. ఇది రామానుజన్‌ ఉహాశక్తికి ఒక ఉదాహరణ మాత్రమే.

రామానుజన్‌ మాపన సమీకరణలు ఎంత పరిమాణము వరకైనా గుణకారాలు చేయడానికి ఉపయోగపడుతాయి. జార్జిషూ బ్రిడ్జికార్‌ రచించిన “Synopsis of Elementary Results in Pure and Applied Mathematics” అనే గ్రంథాన్ని సంపాదించి 6000 సమస్యలు సాధించారు రామానుజన్‌. ఈ ప్రతిభ శ్రీనివాస రామానుజన్‌కు మాత్రమే దక్కుతుంది. శ్రీనివాస రామానుజన్‌ ప్రధాన సంఖ్యలు, భిన్నములు, అనంత పరంపరలు, శృంఖలికిత భిన్నములు, నిశ్చిత శయనములు మొదలగు వాటిలోని సమస్యలు సాధించి మూడు నోటు పుస్తకాలలో నింపారు. వీటినే శ్రీనివాస రామానుజన్‌ ”ఫ్రేయడ్‌ నోట్‌ బుక్స్‌” అంటారు. ఈ విధంగా గణిత శాస్త్రానికి సేవ చేసినందుకు, అభివృద్ధి చేసినందుకు ”ఫెలో ఆఫ్‌ రాయల్‌ సొసైటి” బిరుదు రామానుజన్‌ను వరించింది. రామానుజన్‌ చివరలో మద్రాసు విశ్వవిద్యాలయంలో పరిశోధనాచార్య పదవి స్వీకరించారు.

గణిత పరిశోధనలపై అవిశ్రాంతంగా పనిచేయడంతో శ్రీనివాస రామానుజన్‌ 32 సంవత్సరాల అతి చిన్న వయసులోనే 26 ఏప్రిల్‌ 1920న స్వర్గస్తులయ్యారు.

శ్రీనివాస రామానుజన్‌లో అసాధరణంగా దాగియున్న అంతర్‌దృష్టి, అతణ్ణి ప్రపంచ ప్రఖ్యాత శాస్త్రవేత్తగా నిలబెట్టింది. ఏ గణిత సూత్రాన్ని నిరూపణలు లేకుండా ఆయన ఆవిష్కరించలేదు.

గణిత సూత్రాలు, గణిత ప్రవచనాలు, సిద్ధాంతాలు, నంబర్‌ థీరమ్స్‌ మొదలైన గణిత సేవలకు గుర్తింపుగా భారత ప్రభుత్వం శ్రీనివాస రామానుజన్‌ పేర తపాల బిళ్లను విడుదల చేసింది. ఆయన జన్మించిన డిశంబర్‌ 22 వ తేదీని జాతీయ గణిత దినోత్సవముగా నిర్ణయించింది.

 Latest 6 months Current affairs PDF 

తెలంగాణ లో త్వరలో పలు ఉద్యోగాలకు నోటిఫికేషన్లు జారీ చేసే అవకాశం ఉంది. పోటీ పరీక్షలలో విజయానికి కరెంట్ అఫ్ఫైర్స్ చాలా ప్రముఖ పాత్ర వహిస్తుంది. So మీ కోసం కింది లింక్ లను క్లిక్ చేసి గత 6 నెలల Current affairs  Download చేసుకోండి...

1). JUNE CA :- 

🔥 *ఇంటర్ అర్హతతో ప్రభుత్వ ఉద్యోగాలు*🔥

👉 *జూనియర్ అసిస్టెంట్ ఉద్యోగాలకు నోటిఫికేషన్*

🔥 *    ప్రభుత్వ    పర్మినెంట్ ఉద్యోగాలు*🔥

*💥జీతం 30,000💥*

➡️ *Notification PDF and apply link* 👇👇

          👉   Notification PDF link                       

             👉   Apply link     

Notification details 👇👇

Notification has been issued for Junior Assistant Level Jobs from national aerospace laboratories. All these Government jobs can be applied for only with Intermediate qualification. No such experience is required to apply online. Candidates from two Telugu states, both boys and girls can apply for this notification. See below the notification pdf and official website link online application link related details.

The deadline for this is December 27, 2020

There are 12 posts of Junior Secretary Year Assistant in which there are 5 posts of Junior Secretary Assistant f / a. There are 7 posts in the Junior Stenographer English section 

ఎంపిక ప్రక్రియ

రాత పరీక్ష ఆధారంగా ఎంపిక చేయబడుతుంది మరియు కంప్యూటర్ రాత పరీక్షలో టైప్‌రైటింగ్ పరీక్ష నిర్వహించబడుతుంది, పరీక్షల ప్రయోగశాల పరీక్ష యొక్క సరిగా ఏర్పాటు చేయబడిన ఎంపిక స్క్రీనింగ్ కమిటీ చేత ఎంపిక చేయబడిన అభ్యర్థుల కోసం పేపర్లు పేపర్ 1 మరియు పేపర్ 2 కలిగి ఉంటుంది. మొదటి పేపర్‌లో కనీస ప్రవేశ మార్కులు పొందిన ప్రమాణాల కోసం మాత్రమే మూల్యాంకనం చేయండి

సాధారణ పరిస్థితులు

జూనియర్ సెక్రటేరియట్ అసిస్టెంట్ పోస్టుకు దరఖాస్తు చేసే గరిష్ట వయస్సు 28 సంవత్సరాలు మరియు ఎస్సీ ఎస్టీ ఓబిసి పిడబ్ల్యుడి అభ్యర్థి నియమం ప్రకారం జూనియర్ స్టెనోగ్రాఫర్ గౌరవం సడలించింది.

ఒకటి కంటే ఎక్కువ పోస్టులకు దరఖాస్తు చేసుకున్న అభ్యర్థులు ప్రతి పోస్టుకు నిర్దేశించిన దరఖాస్తు ఫీజులతో పాటు ప్రతి పోర్టుకు ధృవీకరణ పత్రాలు మరియు పండుగల కాపీలతో పాటు ప్రతి పోస్ట్ నుండి ప్రత్యేక దరఖాస్తును సమర్పించాలి.

సంక్రాంతి తర్వాత స్కూళ్లు ఒపెన్​.. 

 టెన్త్ పరీక్షల్లో భారీ మార్పులు.. 

11 పేపర్లను 6కు కుదింపు*

👉కరోనా ఎఫెక్ట్​తో డిస్ట్రబ్​ అయిన విద్యా సంవత్సరానికి సంబంధించి దిద్దుబాటు చర్యలకు తెలంగాణ ప్రభుత్వం శ్రీకారం చుట్టింది.

♦️ఈ మేరకు రాష్ట్ర విద్యా శాఖ కొత్త ప్రతిపాదనలను సిద్ధం చేసింది. వీటి ప్రకారం జనవరి 14.. సంక్రాంతి తర్వాత రాష్ట్రంలోని అన్ని పాఠశాలలు, కాలేజీలు, విద్యా సంస్థలన్నీ ఓపెన్​ అవుతాయి.       జనవరి మొదటి వారంలోనే ప్రారంభించాలని విద్యాశాఖ ముందుగా ప్రతిపాదించినప్పటికీ.. కరోనా వైరస్​ నేపథ్యంలో చలి తీవ్రత తగ్గిన తర్వాత ఓపెన్​ చేయాలని సీఎం కేసీఆర్​ సూచించినట్లు తెలిసింది. 

♦️దీనికి అనుగుణంగా సంక్రాంతి తర్వాత విద్యా సంస్థలు ప్రారంభించేందుకు ప్రతిపాదనల్లో స్వల్ప మార్పులు చేశారు.*

      Job and education updates 21/12/20 :- Click here

♦️ఈ అకడమిక్​ ఇయర్ లో మొదటి ఆరు నెలలు పూర్తి కావటంతో.. ఇప్పటికిప్పుడు తరగతులు ప్రారంభించినా సిలబస్ పూర్తి చేసే అవకాశం లేదని… ఆన్​ లైన్​ క్లాసులతో పెద్ద ప్రయోజనం జరగలేదని విద్యాశాఖ, ప్రభుత్వ వర్గాలు భావిస్తున్నాయి. 

♦️అందుకే విద్యార్థులకు నష్టం వాటిల్లకుండా పరీక్షల విధానాన్ని మార్చాలని ప్రతిపాదించింది. దీని ప్రకారం టెన్త్ లో ఇప్పుడున్న 11 పేపర్లను ఆరు పేపర్లకు తగ్గించే అవకాశాలున్నాయి.

 ♦️అందుకు అనుగుణంగా కసరత్తు జరుగుతోందని విద్యాశాఖ వర్గాలు వెల్లడించాయి.*

👉గతంలో సిలబస్​ తగ్గింపుపై తీవ్ర వ్యతిరేకత రావటంతో ప్రభుత్వం వెనక్కి తగ్గింది. సిలబస్​కు బదులుగా పేపర్లను కుదించటం బెటర్​ అని అధికారులు 6 పేపర్లకు మొగ్గు చూపుతున్నారు. 

👉తొమ్మిది, పదో తరగతి రెండింటికీ పేపర్లను కుదించాలని ప్రతిపాదనలు సిద్ధం చేశారు. త్వరలోనే అధికారికంగా ఈ వివరాలను ప్రభుత్వం వెల్లడించనుంది.

♦️వీఆర్వోలకు కొత్త బాధ్యతలు..♦️

💥పురపాలక శాఖలో 40 శాతం వీఆర్వోల విలీనం!💥

పురపాలికల్లో 2,200 మందినియామకం

♦️ రెవెన్యూ అధికారు (వీఆర్వో)లను రాష్ట్రంలోని మున్సిపల్‌ కార్పొరేషన్లు, మున్సిపాలిటీల్లో వార్డు ఆఫీసర్లుగా నియమించాలని రాష్ట్ర ప్రభుత్వం సూత్రప్రాయంగా నిర్ణయం తీసుకుంది. 

♦️కొత్త రెవెన్యూ చట్టం అమల్లో భాగంగా వీఆర్వోల వ్యవస్థను రాష్ట్ర ప్రభుత్వం రద్దు చేయడంతో రాష్ట్రవ్యాప్తంగా పనిచేస్తున్న 5,348 మంది వీఆర్వోలు గత కొన్ని నెలలుగా పనిలేకుండా ఖాళీగా ఉంటున్నారు. అవసరాన్ని బట్టి వీఆర్వోలను ఇతర శాఖల్లో విలీనం చేస్తామని, అప్పటివరకు వారికి యథావిధిగా జీతాలు చెల్లిస్తామని ముఖ్యమంత్రి కె.చంద్రశేఖర్‌రావు అసెంబ్లీలో ప్రకటించిన విషయం తెలిసిందే. 

♦️ఇప్పుడు వీరిలో 40 శాతం మందిని పురపాలక శాఖలోకి తీసుకోనున్నారు.వార్డుకొకరు చొప్పున: జీహెచ్‌ఎంసీ మినహా రాష్ట్రంలోని 141 పురపాలికల్లో దాదాపు 2,200 వార్డు ఆఫీసర్‌ పోస్టులను భర్తీ చేసేందుకు రాష్ట్ర ప్రభుత్వం కసరత్తు చేస్తోంది.

♦️తొలుత ప్రత్యక్ష నియామకాల ద్వారా ఈ పోస్టులను భర్తీ చేయాలని ప్రభుత్వం భావించింది. 

♦️ఈ మేరకు కొత్త పోస్టులు సృష్టించడానికి రాష్ట్ర ఆర్థిక శాఖ అనుమతి కోరుతూ పురపాలక శాఖ ఇటీవల ప్రతిపాదనలు సైతం పంపించింది. అయితే వీఆర్వోలను పురపాలక శాఖలో విలీనం చేసుకుని వార్డు ఆఫీసర్లుగా నియమించాలనే ఆలోచన రావడంతో ప్రత్యక్ష నియామకాల ప్రతిపాదనలను ప్రభుత్వం పక్కనబెట్టింది. వీఆర్వోలను ఇతర శాఖల్లో విలీనం చేసేందుకు అవసరమైన విధివిధానాలను ప్రభుత్వం రూపొందించాల్సి ఉంది. 

♦️ప్రభుత్వ అవసరాలు, ఖాళీలను బట్టి వారికి నచ్చిన ప్రభుత్వ శాఖలో విలీనం కావడానికి వీఆర్వోల నుంచి ఆప్షన్లను స్వీకరిస్తామని ప్రభుత్వం ఇప్పటికే ప్రకటించింది. ఇతర శాఖల్లో వీఆర్వోలను విలీనం చేస్తే 5,348 మందిలో 40 శాతం మంది ఒక్క పురపాలక శాఖకే వస్తారని ప్రభుత్వ వర్గాలు తెలిపాయి.